基于谱投影算子的图傅里叶变换
社会与信息网络
2017-10-11 v1
摘要
本文提出了基于图邻接矩阵 的 Jordan 子空间谱分解的信号图傅里叶变换 (GFT)。该表示是唯一且与坐标无关的，从而导出了图信号谱分量（“谐波”）的明确定义。当 具有重特征值时，这一点尤为重要；而当 是亏损的或不可对角化的（如有向图的情况）时，该方法非常有用。许多现实世界的大型稀疏图具有亏损的邻接矩阵。我们展示了 GFT 的性质，表明其满足广义 Parseval 不等式并允许谱分量的全变差排序。我们用谱投影算子表达了 GFT，并针对一个现实世界的大型城市交通数据集给出了说明性示例。
引用
@article{arxiv.1701.02690,
title = {Spectral Projector-Based Graph Fourier Transforms},
author = {Joya A. Deri and José M. F. Moura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02690},
year = {2017}
}