基于谱投影的图傅里叶变换的快速不精确方法
社会与信息网络
2017-01-12 v1
摘要
我们提出了一种针对图信号的图傅里叶变换的不精确方法，该变换定义为信号在图邻接矩阵的 Jordan 子空间上的分解。该方法将信号投影到邻接矩阵的广义特征空间上，从而加速了在大型、稀疏且有向的邻接矩阵上的变换计算。文中讨论了执行时间与对原始图结构保真度之间的权衡。此外，还讨论了广义 Parseval 恒等式和广义特征空间的总变差排序等性质。该方法应用于 2010-2013 年纽约市出租车行程数据，以识别曼哈顿网格上的交通热点。结果表明，与基于特征向量投影的方法相比，该不精确方法能识别出相同的高度显著地理位置，同时将计算时间减少了 26,000 倍，并减少了与多个零特征值对应的谱分量间的能量分散。
引用
@article{arxiv.1701.02851,
title = {Agile Inexact Methods for Spectral Projector-Based Graph Fourier Transforms},
author = {Joya A. Deri and José M. F. Moura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02851},
year = {2017}
}