图上的酉平移算子
信号处理
2019-09-18 v3 信息论
math.IT
摘要
本文引入了一种用于图上信号的酉平移算子（GSO），其在向后与向前图平移下均展现出能量保持这一期望性质。为严谨起见，图微分算子也以解析形式导出。接着结合所提出的 GSO 探讨平移算子与傅里叶变换的交换关系，从而引入图离散傅里叶变换（GDFT），与现有方法不同，其确保了 GDFT 基的正交性并容许自然的频域解释。所提出的 GDFT 被证明可给出图离散希尔伯特变换（GDHT）与图解析信号的连贯定义。所提 GSO 的优势通过 illustrative examples 得以展示。
引用
@article{arxiv.1909.05767,
title = {Unitary Shift Operators on a Graph},
author = {Bruno Scalzo Dees and Ljubisa Stankovic and Milos Dakovic and Anthony G. Constantinides and Danilo P. Mandic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05767},
year = {2019}
}
备注
5 pages, 3 figures