对偶图移位算子：识别频域的支撑
信息论
2017-05-26 v1 math.IT
摘要
当代数据通常承载于不规则结构之上，这种结构可以方便地用图来捕捉。考虑这种图支撑对于分析数据至关重要，由此产生了一个称为图信号处理 (GSP) 的领域。GSP 中最重要的两个工具是图移位算子 (GSO) 和图傅里叶变换 (GFT)。GSO 是一个稀疏矩阵，用于刻画图的拓扑结构；GFT 则将图信号映射到一个由若干与图相关的类傅里叶基向量张成的频域。图信号的这种替代表示被称为图频率信号。已有若干尝试旨在解释该图频率信号的支撑，但它们都导致了一维解释。然而，如果原始信号的支撑是由图捕捉的，为什么图频率信号会有一个简单的一维支撑呢？正因如此，我们首次为图频率信号提出了一种不规则支撑，我们称之为对偶图。对偶 GSO 有助于更好地解释图频率信号及其域，帮助理解不同图频率如何关联和聚类，使得能够开发更好的图滤波器和滤波器组，并促进经典信号处理结果向图域的推广。
引用
@article{arxiv.1705.08987,
title = {The Dual Graph Shift Operator: Identifying the Support of the Frequency Domain},
author = {Geert Leus and Santiago Segarra and Alejandro Ribeiro and Antonio G. Marques},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08987},
year = {2017}
}
备注
5 pages, 2 figures