图信号处理：顶点域与谱域中 GSP 采样的对偶化

基于顶点和基于谱的 GSP 采样近来已被研究。文献认识到一个域中的方法在另一域中没有对应方法。本文表明，事实上可以发展一种统一的图信号采样理论，在两个域中具有类似传统 DSP 中采样的类比解释。为此，我们引入作用于谱域的谱偏移 $M$，而非作用于顶点域的偏移 $A$。这导出了一种从谱域出发的 GSP 理论，例如，谱域中的线性移不变（LSI）滤波由多项式 $P(M)$ 给出。随后我们针对下采样、抽取、上采样和插值这四个标准采样步骤中的每一个，发展出 GSP 顶点域与谱域的对偶版本。我们展示了当图为有向时间循环图时，GSP 采样如何退化为 DSP 采样。简单示例说明了 GSP 采样中可用选择的影响。