图信号处理的新兴领域：将高维数据分析扩展至网络及其他不规则域

在社会、能源、交通、传感器和神经元网络等应用中，高维数据自然地 reside 在加权图的顶点上。图信号处理这一新兴领域融合了代数与谱图论概念以及计算谐波分析，以处理图上的此类信号。在本教程综述中，我们概述了该领域的主要挑战，讨论了定义图谱域（即经典频域的类比）的不同方法，并强调了在处理图信号时纳入图数据域不规则结构的重要性。随后，我们回顾了将滤波、平移、调制、膨胀和下采样等基本运算推广至图设定的方法，并调查了已提出的用于从图上的高维数据中高效提取信息的局部化多尺度变换。最后，我们简要讨论了开放性问题及可能的扩展。