图滤波器与滤波器组的设计

图信号处理中的基本操作包括对定义在图上的信号进行滤波以提取特定部分，或利用更适于表示其所含信息的某种变换或字典改变其表示域。本章旨在回顾引入图信号滤波器与表示的一般概念。我们首先回顾实现此目标的总体框架，其重点在于引入与图信号相关的谱域以定义图傅里叶变换。我们展示如何通过考察图信号的变化来引入其频率分析概念。随后，我们引入图滤波器，其定义类似于一维信号或二维图像的经典对应物，即作用于信号各频率的线性系统。给出了若干滤波器实例及其实现。最后，作为图信号的替代表示，我们聚焦于由滤波器定义的多尺度变换。回顾了如图上谱小波等连续多尺度变换，以及图上滤波器组这一通用方法。讨论了结构化图与任意图上若干图滤波器组变体，重点在于抽取或聚合算子选择这一核心点。