Heisenberg 群上 Strichartz 傅里叶变换的不确定性原理
泛函分析
2025-11-11 v1
摘要
本文建立了关于 Heisenberg 群上 Strichartz 傅里叶变换的若干基本不确定性原理，包括 Benedicks 定理、Donoho-Stark 原理、Price 的局部不确定性原理以及 Beurling 定理的弱形式。Strichartz 傅里叶变换由 Thangavelu (2023) 提出，提供了经典 Heisenberg 群上 operator-valued 傅里叶变换的 scalar-valued 类比。我们首先证明 Benedicks 定理的类比，断言非零函数及其 Strichartz 傅里叶变换不能同时被限制在有限测度的集合上。由此得到 Nazarov 不确定性不等式。随后我们建立 Donoho-Stark 原理，给出空间和频率同时浓度的定量界限，并将 Price 的局部不确定性原理推广至此框架。最后，我们为 Heisenberg 群上的径向函数提出 Beurling 定理的弱形式。
引用
@article{arxiv.2511.06787,
title = {Uncertainty Principles for the Strichartz Fourier transform on the Heisenberg Group},
author = {Arvish Dabra and Aparajita Dasgupta and Prerna Gulia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06787},
year = {2025}
}
备注
23 pages