基于弱值的方差不确定关系

薛定谔不等式已知是Kennard-Robertson不等式的基础，后者是两个可观测量$A$和$B$的方差乘积的量子不确定性的标准表达，意指前者可导出后者。本文指出，尽管更为微妙，仍存在另一个以同样意义构成薛定谔不等式之基础的不等式。这一观察的关键组成部分是我们先前工作中引入的弱值算符$A_{\rm w}(B)$（以Aharonov的弱值命名）的使用，该算符在测量$B$时被证明充当$A$的代理算符。我们新不等式的下界通过一项表示$A_{\rm w}(B)$与$A$之间不一致性的项补充了薛定谔不等式的下界。此外，我们先前利用弱值算符得到的薛定谔不等式的分解被更仔细地考察，以分析其结构及最小不确定态。我们的结果以若干基本的自旋1与3/2模型以及熟悉的$A$和$B$为粒子位置与动量的情形为例加以说明。