关于某些不等式、 resulting 不确定性关系及相关性的笔记。1. 一般数学形式
量子物理
2026-04-16 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们分析了斯怀特不等式及其推广形式，以及由 Jensen 不等式导出的不等式。它们在量子理论中用于推导两个不可交换观测量的海森堡-罗伯逊（HR）和 Schrodinger-罗伯逊（SR）不确定性关系，以及推广到三个或更多不可交换观测量的关系。Jensen 不等式反过来有助于导出两个或更多观测量的各种“和不确定性关系”。借助这些不等式，我们推导了针对三个以上的不可交换观测量的各种类型的广义不确定性关系，并分析了其性质和临界点。我们还研究了 HR 和 SR 广义不确定性关系的 generalizations 对于两个及以上观测量的关系，以及这些观测量在量子系统状态下的相关性。我们特别关注 SR 广义不确定性关系（针对三个不可交换观测量）对其在给定量子系统状态下相关性的影响，以及该关系与相应相关矩阵之间的联系——该相关矩阵的元素是这些观测量量子版本的 Pearson 系数。我们还指出，SR 不确定性关系（包括其广义形式）可以等价地表示为使用这些 Pearson 系数。
引用
@article{arxiv.2604.12410,
title = {Notes on some inequalities, resulting uncertainty relations and correlations. 1. General mathematical formalism},
author = {Krzysztof Urbanowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12410},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 2 figures