不确定性关系：自 1927 年以来发现的精彩不等式小部落
量子物理
2026-03-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
给出对自 1927 年以来在量子力学中发现的各种不确定性关系的数学表述的简明综述。除了传统的海德不等式外，还讨论了施尔朗、罗伯逊所做的修改，以及针对多个非交换算子的泛化。讨论了“熵不等式”和“局部”不确定性关系，以及连接波函数“总宽度”和“均值峰宽度”的不等式。present 了坐标和动量更高阶矩乘积的不等式。演示了当量子态“纯度”被固定时，使不确定性关系更精确的不等式。讨论了各种能量-时间不确定性关系的表述。
引用
@article{arxiv.2603.07293,
title = {Uncertainty relations: a small zoo of remarkable inequalities discovered since 1927},
author = {V. V. Dodonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07293},
year = {2026}
}
备注
20 pages with 131 references (more complete than in the journal version)