不确定性关系：误差-扰动权衡的操作性方法

量子不确定性关系中出现的误差和扰动概念，通常通过物理量与其理想值的差异来量化。然而，这些实际值和理想值并非同时测量的结果，并且根据量子理论，比较未测量可观测量的值未必有意义。为了克服这些概念上的困难，我们采取了一种不同的方法，以操作性的方式定义误差和扰动。特别地，我们将两者都表述为：通过任何实验测试，能够成功区分实际测量装置与相关假设理想装置的概率。这个定义本身不依赖于量子理论的形式体系，避免了通常定义中的许多概念困难。然后，我们针对有限维系统的任意可观测量以及位置和动量的情况，推导了新的海森堡型不确定性关系，既适用于联合可测性，也适用于误差-扰动权衡。我们的关系可以直接应用于信息处理场景，例如推断能够忠实传输关于一个可观测量信息的装置不会向环境泄露任何关于共轭可观测量的信息。我们还证明了 Englert 的波粒二象性关系 [PRL 77, 2154 (1996)] 可以被视为一种误差-扰动不确定性关系。