超越罗伯逊-施朗登堡：揭示隐藏非交换性权衡的通用不确定性关系
量子物理
2026-05-19 v5 统计力学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们报告了对标准罗伯逊-施朗登堡不确定性关系的普遍性改进。我们的结果表明，罗伯逊-施朗登堡下界可以由一个新的非交换性诱导项得到补充。这一项代表了此前被忽略的量子贡献，随着状态变得越来越混合，作用越来越显著。此外，它表示为正可观测量的期望值，即交换算符的平方模的模值，因此保持了罗伯逊-施朗登堡关系直接、可实验访问的特性。对于两能级量子系统，我们的关系对任意状态和任意可观测量对均为精确等式，从而确保在最强烈的方式下保证了界限的紧致性。该关系还作为推论，给出了一般不确定性界的完整证明，而此前仅有数值证据支持。
引用
@article{arxiv.2504.20404,
title = {Beyond Robertson-Schr\"odinger: A General Uncertainty Relation Unveiling Hidden Noncommutative Trade-offs},
author = {Gen Kimura and Aina Mayumi and Hiromichi Ohno and Jaeha Lee and Dariusz Chruściński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20404},
year = {2026}
}
备注
18 pages, Revised the proof of Lemma 2, Added some references and revised the presentation to clarify the physical significance