关于无限维群作用的一个定理
动力系统
2011-10-12 v2
摘要
我们在解析框架下给出了一个向量空间在某种群作用下局部齐次的无穷小判别准则。我们的方法与那些借助反函数定理的方法（例如 Moser、Zehnder 或 Sergeraert 的方法）不同，因为我们本质性地利用了底层群结构。特别地，这允许将李代数作用在任意切平面上的逆映射的估计替换为原点处切向量的估计。我们的证明依赖于 Kolmogorov 和 Arnold 在不变环面定理证明中使用的迭代方法。本注记中的定理将用于后续工作。
引用
@article{arxiv.0904.2455,
title = {Un th\'eor\`eme sur les actions de groupes de dimension infinie},
author = {Jacques Féjoz and Mauricio Garay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2455},
year = {2011}
}