无穷维李伪群作用下正规形幂级数的收敛性
数学物理
2025-06-17 v3 微分几何
math.MP
摘要
我们证明了在一大类无穷维李伪群作用下，适当非奇异的解析子流形上正规形幂级数的收敛性。我们的定理通过若干例子加以说明，并包含一个特例，即 Chern 和 Moser 关于实超曲面正规形的著名收敛定理。正规形的构造依赖于等变活动标架法，而收敛性证明基于如下认识：正规形可作为某个完全可积微分方程组初值问题解的一部分来恢复，其解析性由 Cartan-Kähler 定理保证。
引用
@article{arxiv.2506.08869,
title = {Convergence of Normal Form Power Series for Infinite-Dimensional Lie Pseudo-Group Actions},
author = {Peter J. Olver and Masoud Sabzevari and Francis Valiquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08869},
year = {2025}
}
备注
76 pages