具有丢番图不变环面的系统扰动的范式
动力系统
2016-05-18 v2
摘要
1967年，Moser证明了拥有可约丢番图不变拟周期环面的向量场的实解析扰动存在范式。本文给出了基于解析类中的抽象反函数定理的该范式存在性证明。所给证明的几何化可根据所研究系统的特殊性进行适时调整。在这个更具概念性的框架中，自然可以展示新的显著范式的存在，并针对源于哈密顿力学耗散推广的系统给出若干平移环面定理或扭曲环面定理，从而提供了Herman和R\"ussmann著名定理的推广，并应用于天体力学。
引用
@article{arxiv.1511.02733,
title = {Normal forms for perturbations of systems possessing a Diophantine invariant torus},
author = {Jessica Elisa Massetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02733},
year = {2016}
}
备注
45 pages. Reorganized and extended version (added sections, added references)