KAM、$\alpha$-Gevrey 正则性与 $\alpha$-Bruno-Rüssmann 条件
动力系统
2017-06-27 v2 泛函分析
摘要
我们证明了一个新的不变环面定理，适用于 -Gevrey 光滑哈密顿系统，其假设条件是我们称之为 -Bruno-Rüssmann 条件的算术假设，该条件在解析范畴下退化为经典的 Bruno-Rüssmann 条件。我们的证明是直接的，即对于解析哈密顿量，我们避免使用复延拓，而对于非解析哈密顿量，我们不使用解析逼近或平滑算子。遵循 Bessi 的方法，我们还证明了如果不满足稍弱的算术条件，不变环面可能会被破坏。Gevrey 类中的新泛函估计对这项工作至关重要。
引用
@article{arxiv.1705.06909,
title = {KAM, $\alpha$-Gevrey regularity and the $\alpha$-Bruno-R\"ussmann condition},
author = {Abed Bounemoura and Jacques Féjoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06909},
year = {2017}
}