准共形作用、四元数离散系列与扭量：SU(2,1) 与 G_2(2)
高能物理 - 理论
2009-11-13 v4 表示论
摘要
准共形作用在物理学文献中被引入，作为上半平面熟悉的分数线性作用向基于任意 Jordan 代数的 Hermite 对称管域，并进一步向任意 Freudenthal 三重系统的推广。在数学文献中，实约化群在其四元数实形式下的四元数离散系列酉表示，被构造为对称四元数 -Kahler 空间扭量空间上的 1 阶上同调。正如我们针对两个秩 2 情形 SU(2,1) 和 G_{2(2)} 所明确展示的那样，这两种构造本质上是相同的。我们获得了这些群的某些主系列、四元数离散系列和极小表示的显式结果，包括各种极化下最低 K-型的公式。我们预期我们的结果将应用于拓扑弦、黑洞微观态计数以及自守形式理论。
引用
@article{arxiv.0707.1669,
title = {Quasi-conformal actions, quaternionic discrete series and twistors: SU(2,1) and G_2(2)},
author = {Murat Gunaydin and Andrew Neitzke and Oleksandr Pavlyk and Boris Pioline},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1669},
year = {2009}
}
备注
83 pages; v4: Directors' cut edition: misprints corrected, improved figures, improved notations for quaternionic vielbein