KAM理论. 第一部分. 群作用与KAM问题
动力系统
2018-05-31 v1 辛几何
摘要
这是关于KAM理论的著作的第一部分。我们从基本的辛几何出发，回顾Darboux-Weinstein定理、作用角坐标及其整体阻碍。随后我们阐述Kolmogorov不变环面定理的内容，并使其更一般化，从而允许讨论一般Poisson代数上的任意不变Lagrangian簇。我们将其纳入正规形与群作用的一般问题中。我们通过给出一个有限维类比来解释Kolmogorov所使用的迭代方法。第一部分阐明了我们应用Kolmogorov空间理论的背景，该理论将构成第二部分的核。
引用
@article{arxiv.1805.11859,
title = {KAM Theory. Part I. Group actions and the KAM problem},
author = {Mauricio Garay and Duco van Straten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11859},
year = {2018}
}
备注
This text is an extended version of ArXiv 1506.02514 part I