V.I. Arnold 的“全局”KAM 定理与几何测度估计
动力系统
2021-02-24 v1
摘要
本文延续了 [CK19] 中开始的关于 Arnold 对经典 KAM 理论及其若干现代发展的影响的讨论。我们证明了一个详细且显式的“全局”Arnold KAM 定理，该定理特别地给出了一个非退化、实解析、近可积哈密顿系统到可积系统在相空间的一个闭的、无处稠密的正测度子集上的 Whitney 共轭。在相空间为以下情形时给出了 Kolmogorov 集上详细的测度估计：(A) 任意（有界）集合与 d 维环面的均匀邻域之积，以及 (B) 具有 边界的域与 d 维环面之积。所有常数均被显式给出。
引用
@article{arxiv.2010.13243,
title = {V.I. Arnold's "Global" KAM Theorem and geometric measure estimates},
author = {L. Chierchia and C. E. Koudjinan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13243},
year = {2021}
}
备注
40 pages