复反射群表示与有理 Cherednik 代数的扭曲
量子代数
2025-01-14 v1 表示论
摘要
Drinfeld 扭曲以及 Giaquinto 和 Zhang 的扭曲允许代数及其模通过上闭链进行形变。我们证明了关于代数分解和诱导表示的上闭链扭曲的一般性结果，并将其应用于反射群和有理 Cherednik 代数。特别地，我们描述了扭曲如何作用于 和 型 Coxeter 群的特征标，并将它们与神秘反射群的特征标联系起来。这被用于将有理 Cherednik 代数的标准模的扭曲表征为某些辫子 Cherednik 代数的标准模。我们引入了神秘反射群的不变量代数，并利用扭曲证明了 Chevalley 定理的类似结论对这些非交换代数成立。我们还讨论了负辫子 Cherednik 代数与有理 Cherednik 代数同构与不同构的若干情形。
引用
@article{arxiv.2501.06673,
title = {Twists of representations of complex reflection groups and rational Cherednik algebras},
author = {Yuri Bazlov and Edward Jones-Healey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06673},
year = {2025}
}