Soergel双模的扭曲滤过与线性Rouquier复形

我们考虑了与任意Coxeter群相关联的Soergel双模的扭曲标准滤过，并证明了这些滤过中的分次重数可以解释为Hecke代数中的结构常数。这对应于将典范基中的元素用双闭根集意义下的一般化标准基表示时出现的多项式的正性，它是Soergel猜想的一个推论。我们进一步证明，当双闭集为某元素或其补的逆集时，相应逆多项式的正性，这通过推广Elias和Williamson关于Artin-Tits群中这些基元素的提升所关联的线性Rouquier复形的结果而得到。这些提升被证明是mikado辫子的推广，而mikado辫子是与Digne的联合工作中引入的。第二个正性性质将Dyer和Lehrer的结果从有限Coxeter群推广到任意Coxeter群。