预投射代数的不动环的性质
环与代数
2018-10-25 v2 量子代数
摘要
对于作用于多项式环的有限群，Chevalley-Shephard-Todd 定理证明：不动子环同构于多项式环当且仅当该群由伪反射生成。近年来，Kirkman、Kuzmanovich、Zhang 等人通过将伪反射推广为拟反射，在将这一结果推广到正则代数方面取得了进展。自然的问题是，该理论是否能进一步推广到非连通非交换代数。我们的研究对象是预投射代数，它们是对应于 、 或 型扩展 Dynkin 图的有向图代数（path algebras）的某些因子代数。本文回答了为使丰富理论成为可能，不动环需要满足什么条件的问题。在此过程中，我们将指出利用迹建立拟反射时所面临的额外困难，并揭示正则代数中不会出现的情况。
引用
@article{arxiv.1805.03297,
title = {Properties of the fixed ring of a preprojective algebra},
author = {Stephan Weispfenning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03297},
year = {2018}
}