对称群的一次型有理Cherednik代数

Drinfeld轨道代数在多项式次数至多为一次的范围内形变斜群代数，因此包含分次Hecke代数，特别是辛反射代数与有理Cherednik代数。我们引入对称群在加倍表示上作用的Drinfeld轨道代数的参数化族，它们通过在一次项上形变推广了有理Cherednik代数。当对称群作用于自然置换表示及其对偶时，我们刻画了记录交换子关系的丰富映射族，其线性部分仅支撑于恒等元上或仅支撑于恒等元外。这给出了$\mathfrak{gl}_n$型有理Cherednik代数的一次型版本。当对称群作用于标准不可约反射表示及其对偶时，不存在一次型Lie轨道代数映射，但存在一个三参数Drinfeld轨道代数族，它源于仅支撑于恒等元外的映射。这些给出了$\mathfrak{sl}_n$型有理Cherednik代数$H_{0,c}$的一次型推广。