扭曲 Orlicz 代数及与算子代数的完全同构

设 G 为局部紧群，设 $\Omega:G\times G\to \mathbb{C}$ 为 2-闭链，设 ($\Phi$,$\Psi$) 为一对互补的严格递增连续 Young 函数。文献 \cite{OS2} 中已证，若\n\begin{align}\label{Eq:2-cocycle bdd sum-abstract} |\Omega(s,t)|\leq u(s)+v(t) \ \ \ (s,t\in G) \end{align}\n对某个 $u,v\in \mathcal{S}^\Psi(G)$ 成立，则 $(L^\Phi(G),\circledast)$ 成为 Arens 正则对偶 Banach 代数。我们证明若 $L^\Phi(G)\subseteq L^2(G)$ 且 $u,v$ 可选属于 $L^2(G)$，则具极大算子空间结构的 $(L^\Phi(G),\circledast)$ 与某算子代数完全同构。我们还给出了可得到此类代数的更多 2-闭类，部分推广了 \cite{OS1} 的结果。我们将方法应用于紧生成多项式增长群，并说明结果可应用于多种情形。