2-范畴中的图拉耶夫双范畴、广义 Yetter-Drinfel'd 模及双幺子 2-范畴的图拉耶夫 2-范畴
量子代数
2018-07-10 v1
摘要
我们引入了图拉耶夫双范畴（Turaev bicategories）与图拉耶夫伪函子（Turaev pseudofunctors）。一方面，它们推广了图拉耶夫在本千年之交引入、其本人原称为“交叉群范畴”的图拉耶夫范畴（及图拉耶夫函子）之概念，另一方面也推广了双范畴与伪函子的概念。针对我们在先前论文中定义的 2-范畴中的双幺子（bimonads），我们引入了 2-范畴中的广义 Yetter-Drinfel'd 模。这些将 Panaite 与 Staic 的（域上的）广义 Yetter-Drinfel'd 模推广至 2-范畴情形，从而也特别推广了由 Hajac-Khalkhali-Rangipour-Sommerhauser 引入、作为 Connes 与 Moscovici 定义的 Hopf 代数循环上同调系数的反 Yetter-Drinfel'd 模。我们构造了 2-范畴中双幺子的图拉耶夫 2-范畴，作为双幺子 2-范畴的图拉耶夫扩张。该图拉耶夫 2-范畴推广了 Panaite 与 Staic 的广义 Yetter-Drinfel'd 模的图拉耶夫范畴。我们还在 2-范畴情形下证明了他们关于对合对的结果，而后者又可追溯至 Connes 与 Moscovici 的对合模对。
引用
@article{arxiv.1807.02893,
title = {Turaev bicategories, generalized Yetter-Drinfel`d modules in 2-categories and a Turaev 2-category for bimonads in 2-categories},
author = {Bojana Femicć},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02893},
year = {2018}
}