通过Yetter-Drinfeld-Long双模构造辫化$T$-范畴

设$H_1$与$H_2$为未必有限维的Hopf代数，且$\alpha,\beta \in Aut_{Hopf}(H_1), \gamma,\delta \in Aut_{Hopf}(H_2)$。本文引入范畴${}_{H_1}\mathcal{LR}_{H_2}(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$，推广Yetter-Drinfeld-Long双模，并构造包含全体范畴$_{H_1}\mathcal{LR}_{H_2}(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$作为分量的辫化$T$-范畴$\mathcal{LR}(H_1,H_2)$。我们还证明若$(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$容许一个对合四元组，则${}_{H_1}\mathcal{LR}_{H_2}(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$同构于通常的Yetter-Drinfeld-Long双模范畴$_{H_1}\mathcal{LR}_{H_2}$。