Hom-Yetter-Drinfeld 范畴的一个构造

作为我们最近关于 \cite{MLY} 中 smash product Hom-Hopf 代数工作的延续，我们通过 Radford 双积 Hom-Hopf 代数引入了 Hom-Yetter-Drinfeld 范畴 $_H^H{\mathbb{YD}}$，并证明了 Hom-Yetter-Drinfeld 模可以提供 Hom-Yang-Baxter 方程的解，且 $_H^H{\mathbb{YD}}$ 是一个前辫张量范畴，其中 $(H, \b, S)$ 是一个 Hom-Hopf 代数。此外，我们得到 $(A^{\natural}_{\diamond} H,\a\o \b)$ 是 Radford 双积 Hom-Hopf 代数当且仅当 $(A,\a)$ 是范畴 $_H^H{\mathbb{YD}}$ 中的 Hopf 代数。最后，给出了一些例子和应用。