$K_{2,4}$-minor 自由图的截断度 DP-可着色性

On-Hei Solomon Lo; Cheng Wang; Huan Zhou; Xuding Zhu

$K_{2,4}$-minor 自由图的截断度 DP-可着色性

组合数学 2025-03-07 v2

作者: On-Hei Solomon Lo , Cheng Wang , Huan Zhou , Xuding Zhu

摘要

假设 $G$ 是一个图， $k$ 是一个正整数。令 $f$ 是从 $V(G)$ 到 $N$ 的函数，定义为 $f(v)$ 是 $k$ 和 $d(v)$ 中的较小者。如果 $G$ 是 $f$ -DP-可着色的（相应地， $f$ -可选的），那么我们称 $G$ 是 $k$ -截断度 DP-可着色的（相应地， $k$ -截断度可选的）。Hutchinson 证明了除三角形外的 2-连通极大外平面图是 5-截断度可选的，并询问该结果是否可以推广到所有外平面图，该问题一直悬而未决。本文证明了除圈和完全图外的 2-连通 $K_{2,4}$ -minor 自由图是 5-截断度 DP-可着色的。这不仅肯定地回答了 Hutchinson 的问题，而且将其推广到了更大的图族，并将可选性加强为 DP-可着色性。

关键词

DP-可着色性截断度 K24-minor 自由图图着色可选性外平面图图 minor

引用

@article{arxiv.2312.15962,
  title  = {Truncated degree DP-colourability of $K_{2,4}$-minor free graphs},
  author = {On-Hei Solomon Lo and Cheng Wang and Huan Zhou and Xuding Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15962},
  year   = {2025}
}

备注

25 pages, 9 figures

$K_{2,4}$-minor 自由图的截断度 DP-可着色性

摘要

关键词

引用

备注

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