过剩为2的三角满填充环构型

三角满填充环构型（TFPLs）出现在对应于具有大量嵌套拱形的链接模式的正方形上满填充环构型（FPLs）的研究中。为 TFPL 分配一个由 $01$-字组成的元组 $(u,v;w)$ 以编码其边界条件，其必须满足 $d(u)+d(v)\leq d(w)$，其中 $d(u)$ 表示 $u$ 中的逆序数。另一方面，Wieland 旋转（Wieland gyration）的提出是为了展示对应于给定链接模式 $\pi$ 的 FPLs 的数量 $A_\pi$ 的旋转不变性。后来，定义了 Wieland 漂移（Wieland drift）——一种基于 Wieland 旋转的 TFPLs 上的映射。本文的主要贡献是，用稳定 TFPLs（即在 Wieland 漂移下不变的 TFPLs）的数量，给出了边界为 $(u,v;w)$ 且 $d(w)-d(u)-d(v)=2$ 的 TFPLs 数量的线性表达式。该线性表达式与已有的边界 $(u,v;w)$ 满足 $d(w)-d(u)-d(v)=0,1$ 的 TFPLs 计数结果一致。