具有四组嵌套拱形的 FPL 配置
统计力学
2009-11-10 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
计数具有四组 a、b、c、d 嵌套拱形的 Fully Packed Loop (FPL) 配置问题被研究。证明它可表述为在三角晶格上带有圆锥奇点的区域瓷砖枚举问题。经过转化为非相交线后，Lindstr"om-Gessel-Viennot 定理导致其作为determinant之和的公式。当 min(a,b,c,d)=1 或 2 时，这个公式被显式给出。我们还发现一个产生 b=d 时配置数量的紧凑行列式公式。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0403268,
title = {On FPL configurations with four sets of nested arches},
author = {P. Di Francesco and J. -B. Zuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0403268},
year = {2009}
}
备注
22 pages, TeX, 16 figures; a new formula for a generating function added