禁止构型与透镜空间的定填充

我们研究透镜空间的定填充。我们对所有光滑负定填充 $X$ 满足 $$b_2(X)\ge b_2(X(p,q))-1,$$ 的透镜空间 $L(p,q)$ 进行了分类，其中 $X(p,q)$ 表示典范负定管道。该分类由17个不能作为典范管道图的导出子图出现的“禁止构型”给出。更一般地，我们引入了一个组合框架，编码了来自 $X(p,q)$ 的对偶管道的格嵌入信息，并证明其由一组有限的极小禁止构型所支配。我们还讨论了透镜空间辛填充与循环商奇点光滑化的推论。