平面双重复 tiling 的研究
度量几何
2025-08-26 v3 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们研究由两种具有不同指定面积的重复瓦片构成的平面图案。我们在固定晶格或任意周期晶格的情况下，对等高线配置（即接口长度最短的配置）进行分类。我们发现根据两种瓦片指定面积之比存在三种不同的配置，并计算了等高线轮廓。这三种不同的配置由具有不同数量的圆形边的瓦片组成，此外，不同配置显示出不同的最优晶格。最后，我们与此调查相关联提出了一些开放问题。
引用
@article{arxiv.2502.08396,
title = {Periodic double tilings of the plane},
author = {Francesco Nobili and Matteo Novaga and Emanuele Paolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08396},
year = {2025}
}
备注
Revised version, to appear in Trans. Amer. Math. Soc