球面的五边形组合镶嵌
组合数学
2014-05-13 v6
摘要
球面的组合镶嵌自然地由嵌入图给出。我们研究了每个瓦片恰好有五条边的情况，最终目标是对几何全等五边形构成的球面组合镶嵌进行分类。我们证明了该镶嵌不能只有一个度数大于 3 的顶点。此外，我们构造了地球地图型镶嵌，这在度数大于 3 的顶点之间距离至少为 4 的条件下，或者在恰好有两个度数大于 3 的顶点的条件下，给出了分类。
引用
@article{arxiv.1209.0315,
title = {Combinatorial Tilings of the Sphere by Pentagons},
author = {Min Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0315},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 27 figures, correct version (original proof of Theorem 4 is wrong, and the original statement of Theorem 5 is wrong)