球面由全等正三角形与全等菱形构成的边对边铺砌
组合数学
2023-11-27 v2
摘要
将球面由全等正三角形和全等菱形构成的所有边对边铺砌分类为：（1）一个单参数原集族，每个原集容许唯一的 -铺砌，类似于三棱柱；（2）一个单参数原集族，每个原集容许两种不同的 -铺砌，分别类似于立方八面体和三角正交双杯体；（3）一个原集序列，每个原集对每 容许唯一的 -铺砌，类似于广义反三角棱柱；（4）26 个孤立原集，其中十九个容许唯一铺砌，一个容许 3 种不同铺砌，一个容许 5 种不同铺砌，三个容许 2 种不同铺砌，两个容许过多铺砌而无法计数。给出了参数化铺砌的模及所有几何数据。
引用
@article{arxiv.2311.01183,
title = {Tilings of the sphere by congruent regular triangles and congruent rhombi},
author = {Qi Yuan and Erxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01183},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 53 figures, 9 tables