具有任意无理角的全等三角形非边对边球面铺砌
组合数学
2025-05-23 v1
摘要
我们发展了用于分类全等三角形非边对边球面铺砌的基本新工具。然后我们证明，如果三角形具有任意无理角度（以度为单位），则此类铺砌为：一系列单参数三角形族，每个族允许许多具有2n（n≥3）个瓦片的双层地球图铺砌，以及对于偶数n的旋转修改；一个单参数三角形族，每个允许一个具有8个瓦片的唯一铺砌；以及一个允许具有16个瓦片的唯一铺砌的零星三角形。然后，我们概述了一个对所有角度均为有理度的情况进行分类的方案，并通过一些已知和新的例子加以论证。
引用
@article{arxiv.2505.16629,
title = {Non-side-to-side tilings of the sphere by congruent triangles with any irrational angle},
author = {Wen Chen and Jinjin Liang and Erxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16629},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 25 figures,