最小周长且面积不等的晶格瓷砖

我们研究了由不等单元格构成的欧几里得空间周期性瓷砖，这些单元格源于周长泛函的最小化。就不同类别的问题讨论了存在性结果和最小解的定性特性，涉及局部和非局�周长。随后在体积惩罚下以及平面情况（使用标准周长）并规范每个单元格的体积时，讨论了正则性。最后，我们证明了在几乎相等面积的分区中，六边形瓷砖是最优的。