透镜空间辛填充的有理blowdown图

在先前的工作中，我们证明了任意有向透镜空间（视为某循环商奇点的奇点链环并装备其标准接触结构）的每个极小辛填充，均可由该奇点的极小分解通过沿线性plumbing图的一系列辛有理blowdown得到。此处我们借助凸多边形的三角剖分，给出了有理blowdown算法大为简化的可视化表述。作为推论，我们能够将任意给定透镜空间（装备其标准接触结构）的所有极小辛填充的辛形变等价类组织为一个分次、有向、有根且连通的图，其中根为相应循环商奇点的极小分解，每条有向边为沿显式线性plumbing图的辛有理blowdown。此外，我们给出了每个极小辛填充的有理blowdown深度的一个上界。