辛 Lefschetz fibration 与有理爆破的地理分布
几何拓扑
2022-01-28 v1
摘要
我们构造了单连通、极小、辛 Lefschetz 纤维化，实现了 Noether 线以下辛地理平面中的所有格点。这为以全纯 Lefschetz 纤维化填充复地理平面的经典工作提供了辛推广。我们的例子通过对具有聚集 nodal 纤维的 Lefschetz 纤维化进行有理爆破得到，其总空间可能是新的同伦椭圆曲面。类似地，在标准有理曲面的高亏格 Lefschetz 纤维化上聚集 nodal 纤维，我们得到有理爆破构型，从而给出小辛奇异 4-流形的新构造。我们给出一个例子，通过对亏格-3 纤维化应用此过程，构造了极小辛奇异 。
引用
@article{arxiv.2201.11728,
title = {Geography of symplectic Lefschetz fibrations and rational blowdowns},
author = {R. Inanc Baykur and Mustafa Korkmaz and Jonathan Simone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11728},
year = {2022}
}