小莱夫谢茨纤维化与奇异4-流形
几何拓扑
2015-10-16 v2 辛几何
摘要
我们显式构造了亏格2的莱夫谢茨纤维化，其全空间是极小辛4-流形，同胚于复有理曲面 CP^2 # p (-CP^2)（p=7,8,9）以及 3 CP^2 #q (-CP^2)（q=12,...,19）。作为补充，我们证明不存在全空间同胚于任何其他单连通4-流形且 b^+ 至多为3的极小亏格2莱夫谢茨纤维化，但当 b^+=3 时有一个可能的例外。同时，我们针对几个具有少量临界点的新亏格2莱夫谢茨纤维化给出了正德恩扭曲分解，包括最小可能的例子，这源于我们为此情形引入的逆向工程过程。我们还从更高亏格曲面上的小莱夫谢茨纤维化推导出了在同胚类 CP^2 # 4 (-CP^2) 和 3 CP^2 # 6 (-CP^2) 中的奇异极小辛4-流形。
引用
@article{arxiv.1510.00089,
title = {Small Lefschetz fibrations and exotic 4-manifolds},
author = {R. Inanc Baykur and Mustafa Korkmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00089},
year = {2015}
}
备注
27 pages. Fixed a few typos