亏格 2 Lefschetz 纤维化的唯一纤维和分解性

通过对 $\mathbb{S}^{2}$ 上的亏格 2 Lefschetz 纤维化的正关系应用 lantern 关系代换，我们证明了 $K3\#2 \overline{\mathbb{CP}}{}^{2}$ 可以沿着构型 $C_2$ 的七个互不相交的副本进行有理吹落。我们计算了所得辛 4-流形的 Seiberg-Witten 不变量，并证明它们是辛极小的。我们还研究了这些通过 lantern 关系代换方法构造的奇异光滑 4-流形如何进行纤维和分解。此外，通过考虑我们每个可分解奇异示例的所有可能分解，我们将发现存在一个唯一分解的亏格 2 Lefschetz 纤维化，它在不可分解的和项上不是同一纤维化的自和（至相差微分同胚）。