环 $\mathbb{Z}_4 + u\mathbb{Z}_4 + v\mathbb{Z}_4 + w\mathbb{Z}_4 + uv\mathbb{Z}_4 + uw\mathbb{Z}_4 + vw\mathbb{Z}_4 + uvw\mathbb{Z}_4$ 上的线性码
信息论
2019-04-26 v1 math.IT
摘要
我们研究环 上的线性码，其满足条件 、、、、 和 。我们首先分析该环的结构，然后定义该环上的线性码。定义了这些码的 Lee 重量和 Gray 映射，并得到了完全、对称化和 Lee 重量枚举器的 MacWilliams 关系。还考虑了 Singleton 界以及最大距离可分码。此外，讨论了循环码和准循环码，并给出了一些例子。
引用
@article{arxiv.1904.11117,
title = {Linear codes over the ring $\mathbb{Z}_4 + u\mathbb{Z}_4 + v\mathbb{Z}_4 + w\mathbb{Z}_4 + uv\mathbb{Z}_4 + uw\mathbb{Z}_4 + vw\mathbb{Z}_4 + uvw\mathbb{Z}_4$},
author = {Bustomi and Aditya Purwa Santika and Djoko Suprijanto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11117},
year = {2019}
}
备注
24 pages