来自 $\mathbb{F}_p+u\mathbb{F}_p+v\mathbb{F}_p+uv\mathbb{F}_p$ 上迹码的双权与三权码

我们在非链环 $\mathbb{F}_p+u\mathbb{F}_p+v\mathbb{F}_p+uv\mathbb{F}_p$（其中 $u^2=0,v^2=0,uv=vu$）上构造了无限族双Lee重量和三Lee重量码。这些码被定义为迹码。它们具有阿贝尔码的代数结构。它们的Lee重量分布通过高斯和计算得出。利用线性Gray映射，我们得到了一类在 $\mathbb{F}_p$ 上的阿贝尔三重量码和双重量码。特别地，我们描述的双重量码通过应用Griesmer界被证明是最优的。我们还讨论了它们的对偶Lee距离。最后，给出了在秘密共享方案中的应用。