$\mathbb{Z}_4$ 上的一类通用 Plotkin 最优双权码

我们得到了 $\mathbb{Z}_4$ 上所有参数的 Plotkin 最优双 Lee 权射影码，及其权分布。我们通过构造一个无限族双权码，证明了具有这些参数及其权分布的码的存在性。Shi 等人（\emph{Des Codes Cryptogr.} {\bf 88}(3):1-13, 2020）先前构造的已知码可作为我们结果的特例导出。我们还证明了 $\mathbb{Z}_4$ 上任意 Plotkin 最优双 Lee 权射影码的 Gray 像，与 Calderbank 和 Kantor（\emph{Bull. Lond. Math. Soc.} {\bf 18}:97-122, 1986）意义下某类 SU1 型双权二元射影码具有相同的参数和权分布。