有限链环上 Plotkin 最优双权码的特征刻画及相关应用
信息论
2023-05-16 v1 组合数学
math.IT
摘要
有限链环上的少权码与强正则图（SRGs）、强游动正则图（SWRGs）和有限几何等组合对象相关联，并广泛用于数据存储系统和秘密共享方案。本文的第一个目标是刻画有限链环上所有 Plotkin 最优双齐次权正则射影码的可能参数及其权分布。我们通过构造一个无限族双齐次权码证明了具有这些参数的码的存在性。它们的 Gray 像的参数具有与 Calderbank 和 Kantor 意义下（Bull Lond Math Soc 18: 97-122, 1986）SU1 型双权码相同的权分布。此外，我们还结合一些已知结果构造了有限链环上的三齐次权正则射影码。最后，我们研究了所构造码在秘密共享方案和图论中的应用。特别地，得到了具有非平凡参数的无限族 SRGs 和 SWRGs。
引用
@article{arxiv.2305.08561,
title = {Characterization of Plotkin-optimal two-weight codes over finite chain rings and related applications},
author = {Shitao Li and Minjia Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08561},
year = {2023}
}