一类具有局部性2的自正交可分码

线性码因其在通信、密码学、量子码、分布式存储等众多领域的应用而受到广泛研究。本文利用有限域上的迹和范数函数构造了一族线性码。通过高斯和，在三种情况下确定了这些码的重量分布。在这些情况下，这些码被证明是仅具有三个、四个或五个非零重量的自正交可分码。特别地，我们证明了这族线性码具有局部性2。推导出了几个最优或几乎最优的线性码和局部可恢复码。特别地，得到了一个关于球包界距离最优的无限族二元线性码。本文导出的自正交码可用于构造格，并在分布式存储中具有良好的应用。