一类局部性为2的线性码的增广码
信息论
2024-04-30 v1 math.IT
摘要
在本文中，我们首先推广了Ding和Ding（IEEE TIT, 61(11), pp. 5835-5842, 2015）的一类线性码。然后我们主要研究这类推广线性码的增广码。一方面，我们使用高斯和来确定某些情况下增广码的参数和重量分布。结果表明，增广码是自正交的，并且只有少数非零重量。另一方面，证明了增广码的局部性为2，这表明增广码在分布式存储中很有用。此外，由于证明了其对偶码的最小距离为3，增广码是射影的。特别地，我们得到了几个（几乎）最优的线性码和局部可修复码。
引用
@article{arxiv.2404.18434,
title = {The augmented codes of a family of linear codes with locality 2},
author = {Ziling Heng and Keqing Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18434},
year = {2024}
}
备注
25 pages