一类新的自正交线性码及其应用
信息论
2024-11-12 v2 math.IT
摘要
自正交码是包含于其对偶码中的线性码的子类。由于自正交码在量子码、格论与线性互补对偶（LCD）码中被广泛使用，它们持续受到关注与研究。本文利用定义集方法构造了一类自正交码，并确定了其显式重量分布与对偶码的参数。所考虑的若干码根据 \cite{Grassl} 维护的已知最佳码表是最优的，并从其对偶码得到了一类几乎极大距离可分（AMDS）码。作为应用，我们获得了一类新的量子码，在给定条件下根据量子 Singleton 界为 MDS 或 AMDS。若干例子表明所构造的量子码具有优于 \cite{Bierbrauer} 维护的已知码的参数。此外，给出了一类新的 LCD 码，根据球填充界几乎是最优的。
引用
@article{arxiv.2311.18432,
title = {A new class of self-orthogonal linear codes and their applications},
author = {Yaozong Zhang and Dabin Zheng and Xiaoqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18432},
year = {2024}
}