有限域 $\F_{r^2}$ 上的新 MDS 自对偶码
信息论
2022-10-04 v3 math.IT
摘要
MDS 自对偶码具有优良的代数结构，且由其长度唯一确定。近年来，构造新长度的 MDS 自对偶码已成为编码理论中的重要热点问题。本文发展现有理论，构造了六类新的 MDS 自对偶码。结合我们的构造，所有已知 MDS 自对偶码相对于可能的 MDS 自对偶码的比例普遍超过 57%。据我们所知，这是已知的最大比例。此外，还构造了若干新的 MDS 自正交码与 MDS 几乎自对偶码族。
引用
@article{arxiv.2207.11744,
title = {New MDS self-dual codes over finite fields $\F_{r^2}$},
author = {Ruhao Wan and Yang Li and Shixin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11744},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 3 table