自对偶码的新族

在近期被《IEEE Transactions on Information Theory》（doi: 10.1109/TIT.2019.2954877）接收的题为“Explicit constructions of MDS self-dual codes”的论文中，作者利用亏格零代数几何（AG）码构造了 MDS 自对偶码族，其中长度为 $n$ 的 AG 码使用两个除子 $G$ 和 $D=P_1+\cdots+P_n$ 定义。在本通信中，我们探索了更多来自 AG 码的最优自对偶码族。分别利用亏格零和亏格一曲线，显式构造了具有奇特征的 MDS 自对偶码新族和几乎 MDS 自对偶码新族。更多自对偶码族由高亏格代数曲线构造。